Wilsonprimtal

Et wilsonprimtal er et primtal p for hvilket det gælder at (p − 1)! + 1 er er delelig med p2, hvor "!" er fakultet; sammenlignet med Wilsons sætning, der siger at for alle primtal p gælder det at de går op i (p − 1)! + 1. Det er opkaldt efter den engelske matematiker John Wilson.

De eneste kendte wilsonprimtal er 5, 13 og 563;[1]; hvis der eksisterer andre så er de større end 2×1013.[2] Der er en formodning om at der findes uendeligt mange wilsomprimtal, og at antallet af wilsonprimtal i et interval [x, y] er omkring log(log(y)/log(x)).[3]

Der er udført adskillige computerberegninger i håb om at finde nye wilsonprimtal.[4][5][6] Ibercivis' distribuerede beregninger-projekt inkluderer søgning efter flere wilsonprimtal.[7] Endnu en eftersøgning koordineres på mersenneforum.[8]

Der kan argumenteres for, at der findes et 4. Wilsonprimtal omtrent lig med [9]

Referencer

  1. ^ A007540. OEIS. Hentet 25/7-2018
  2. ^ A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012.
  3. ^ The Prime Glossary: Wilson prime
  4. ^ McIntosh, R. (9. marts 2004). "WILSON STATUS (Feb. 1999)". E-Mail to Paul Zimmermann. Hentet 6. juni 2011.
  5. ^ A search for Wieferich and Wilson primes, p 443
  6. ^ Ribenboim, P.; Keller, W. (2006). Die Welt der Primzahlen: Geheimnisse und Rekorde (tysk). Berlin Heidelberg New York: Springer. s. 241. ISBN 3-540-34283-4.
  7. ^ "Ibercivis site". Arkiveret fra originalen 20. juni 2012. Hentet 25. juli 2018.
  8. ^ Distributed search for Wilson primes (at mersenneforum.org)
  9. ^ David Wells, Primtal - Matematikkens gådefulde tal - fra A-Ø, ISBN 978-87-571-2561-0, side 265
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Medier brugt på denne side