Wilsonprimtal

Et wilsonprimtal er et primtal p for hvilket det gælder at (p − 1)! + 1 er er delelig med p2, hvor "!" er fakultet; sammenlignet med Wilsons sætning, der siger at for alle primtal p gælder det at de går op i (p − 1)! + 1. Det er opkaldt efter den engelske matematiker John Wilson.

De eneste kendte wilsonprimtal er 5, 13 og 563;[1]; hvis der eksisterer andre så er de større end 2×1013.[2] Der er en formodning om at der findes uendeligt mange wilsomprimtal, og at antallet af wilsonprimtal i et interval [x, y] er omkring log(log(y)/log(x)).[3]

Der er udført adskillige computerberegninger i håb om at finde nye wilsonprimtal.[4][5][6] Ibercivis' distribuerede beregninger-projekt inkluderer søgning efter flere wilsonprimtal.[7] Endnu en eftersøgning koordineres på mersenneforum.[8]

Der kan argumenteres for, at der findes et 4. Wilsonprimtal omtrent lig med [9]

Referencer

  1. ^ A007540. OEIS. Hentet 25/7-2018
  2. ^ A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012.
  3. ^ The Prime Glossary: Wilson prime
  4. ^ McIntosh, R. (9. marts 2004). "WILSON STATUS (Feb. 1999)". E-Mail to Paul Zimmermann. Hentet 6. juni 2011.
  5. ^ A search for Wieferich and Wilson primes, p 443
  6. ^ Ribenboim, P.; Keller, W. (2006). Die Welt der Primzahlen: Geheimnisse und Rekorde (tysk). Berlin Heidelberg New York: Springer. s. 241. ISBN 3-540-34283-4.
  7. ^ "Ibercivis site". Arkiveret fra originalen 20. juni 2012. Hentet 25. juli 2018.
  8. ^ Distributed search for Wilson primes Arkiveret 18. marts 2020 hos Wayback Machine (at mersenneforum.org)
  9. ^ David Wells, Primtal - Matematikkens gådefulde tal - fra A-Ø, ISBN 978-87-571-2561-0, side 265
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Medier brugt på denne side

Greek lc pi icon.svg
Greek lowercase pi icon