Trapez (matematik)

For alternative betydninger, se Trapez. (Se også artikler, som begynder med Trapez)

I geometri er et trapez en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle.

Hvis to sider er parallelle, og de andre to er ikke-parallelle samt lige lange, kaldes trapezet ligebenet.
For dette gælder, at de indre vinkler opfylder: $\alpha =\beta \,$ og $\,\gamma =\delta$
Et trapez der har en ret vinkel, kaldes retvinklet.
Et retvinklet trapez vil altid have enten to eller fire rette vinkler. Hvis f.eks. $\alpha$ på diagrammet er ret, må $\delta$ nødvendigvis også være ret.
Et trapez med to par af parallelle sider kaldes et parallelogram.
Når man en sjælden gang møder betegnelsen trapez i daglig tale, betyder det oftest et trapez, som ikke er et parallelogram, på samme måde som et rektangel ofte bruges i betydningen et rektangel, som ikke er et kvadrat.
Et trapez hører under den gruppe figurer, der hedder polygoner (mangekanter)

Formler for Trapez
Areal	$A\,=\,{\frac {1}{2}}\cdot (a+c)\cdot h$
Højde	$h\,=\,b\cdot \sin \gamma =d\cdot \sin \delta$
Hjælpestørrelse	$s\,=\,{\frac {a+b-c+d}{2}}$
Højde	$h\,=\,{\frac {2}{a-c}}{\sqrt {s(s-a+c)(s-b)(s-d)}}$ hvis c < a
Diagonallængde	d₁ $=\,{\sqrt {a^{2}+b^{2}-2ab\cos \beta }}={\sqrt {c^{2}+d^{2}-2cd\cos \delta }}$
Diagonallængde	d₂ $\,=\,{\sqrt {a^{2}+d^{2}-2ad\cos \alpha }}={\sqrt {b^{2}+c^{2}-2bc\cos \gamma }}$
Sidelængder	$a,\,b,\,c,\,d$
Indre vinkler	$\alpha ,\,\beta ,\,\gamma ,\,\delta$

Eksterne henvisninger

Spire

Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.