Residual

Residual (af latin residuum) betyder det ’’resterende’’ eller ’’det, der er til overs’’. Begrebet benyttes i videnskaberne inden for forskellige fagområder, herunder filosofi, matematik, økonometri og statistik, hvor begrebet kan have specifikke betydninger.

Anvendelse i forskellige videnskaber

I økonomisk teori kan aflønningen af arbejdskraften opfattes som den residual, der er tilbage, når de øvrige produktionsfaktorer er fastlagt. Denne synsvinkel på økonomiske vækstfaktorer er især anvendt af monetarister og kritiseres af keynesianere.^[1]

Solow-residualen er en model for estimater over vækstregnskaber. Disse kan empirisk dekomponere den økonomiske vækst i et land i en given periode med bidrag fra produktionsfaktorerne kapital og arbejdskraft. Der bliver dog typisk en betydelig ”rest”, som ikke kan forklares empirisk. (f.eks. forskelle i uddannelsesniveauer). Denne rest betegnes som Solow-residualen, der ofte bliver knyttet til estimater over virkningen af generelle teknologiske fremskridt - eller, med Solows egne ord: "Summen af alt det, vi ikke ved".^[2]

Den residuale velfærdsmodel er den normale betegnelse for den velfærdsmodel, der benyttes i de angelsaksiske lande. Den er karakteriseret ved forholdsvis lave skattesatser. Dermed kommer der begrænsede og lave overførselsindkomster, og især middelklassen bliver som følge heraf bundet tæt til markedet. Ideen er, at man kun får offentlig støtte, hvis man virkelig har brug for det, og således er de fattigste og svageste, der får velfærdsydelserne. Ved brug af denne velfærdsmodel sikrer staten således en minimumslevestandard for befolkningen, men der skabes samtidig en betydelig forskel mellem rig og fattig.

I jordbundslære er ’’residual akkumulation af sesquioxider (jernilter)’’ et udtryk for pløjning eller anden forstyrrelse af jordbundsforholdene.

I funktionsanalyse af spektre fastlægges Lukningen af billedmængden af ${\displaystyle T-\lambda I}$ som en ægte delmængde af ${\displaystyle X}$. Denne del af spektret kaldes for det residuale spektrum.

I statistisk teori, specielt regressionsanalyse og mindste kvadraters metode indgår estimater af residualværdier i beregningen af usikkerheden ved de fundne resultater. Den af forskeren accepterede usikkerhed betegnes normalt som konfidensniveauet. Residualen er forskellen mellem den faktisk observerede værdi af en stokastisk variabel og den værdi, der forudsiges i den anvendte statistiske model. I regressionsanalyserne kan residualer benyttes til at etsimere målefejl, knyttet til observationerne. Residualerne er et middel til at kontrollere sammenhængen mellem hypotese og datasæt.

Noter