Rationale tal

Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.
Mængden af rationale tal
(brøker) betegnes med bogstavet Q
med dobbeltstreg
(tysk Quotient).

Inden for matematikken omfatter de rationale tal alle tal, der kan skrives på formen hvor er et heltal[1] og er et naturligt tal. Dette omfatter heltal samt brøker. Mængden af rationale tal betegnes ℚ (fra italiensk quoziente "kvotient") og er med mængdenotation defineret således: .

Enhver endelig eller periodisk decimalbrøk er et rationalt tal, f.eks. er

  • .
  • .

Alle andre reelle tal kaldes for de irrationale tal.

Aritmetik

To rationale tal og er lig hinanden, hvis og kun hvis .

De rationale tal er et legeme, da det er en ring med multiplikativ invers:

Bøger

  • Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
  • Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

  1. ^ Holth (1987) s. 14
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Medier brugt på denne side