Radian

En vinkel på 1 radian resulterer i en buelængde (nær blåindikering) med en længde lig med radius (nær rødindikering) af cirklen.

Radian er en enhed for en SI-afledt vinkel. Det angiver forholdet mellem en given buelængde (eng. arc length) og den dertil hørende cirkels radius.

Ved at opgive en vinkel i radianer kan man let beregne en buelængde b for en vinkel rundt i cirklen med en radius r:

${\displaystyle {\text{buelaengde}}={\text{vinkel i radianer}}\cdot {\text{radius}}}$

Specielt tilfælde: Hvis radius er én, er en vinkel opgivet i radianer, netop vinklens buelængde rundt i cirklen.

Der går 2π (omkring 6,283185) radianer på en hel cirkel. Én radian er lig med 180/π grader eller ca. 57,29578°. Buen på cirkelperiferien der udspændes af en radian er lig radius af cirklen (se figur).

En vinkel opgivet i enheden radianer, er hvor man har skaleret vinklen i grader efter, at vinklen hele vejen rundt i en cirkel er 2π, i stedet for 360°.

Konvertering af grader til radianer kan gøres ved at anvende følgende formel:^[1]

${\displaystyle {\text{radianer}}={\frac {2\cdot \pi }{360}}\cdot {\text{grader}}}$

${\displaystyle {\text{radianer}}={\frac {2\cdot \pi }{400}}\cdot {\text{nygrader}}}$

Radian var tidligere en SI supplementerende enhed, men denne kategori blev fjernet fra SI-systemet i 1995.

Om mål for rumvinkel, se steradian (sr).

Se også

• Trigonometri
• Harmonisk analyse
• Vinkelfrekvens

Wikimedia Commons har medier relateret til: Radian

Bog

• Hebsgaard, Thomas m.fl. (1989): Matematik Grundbog 2. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-13-2

v d r SI-systemet Grundlæggende SI-enheder ampere candela kelvin kilogram meter mol sekund Afledte SI-enheder becquerel coulomb grader Celsius farad gray henry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radian siemens sievert steradian tesla volt watt weber Andre accepterede enheder astronomisk enhed atommasseenhed bueminut buesekund dag dalton decibel elektronvolt grad (vinkelmål) hektar knob liter minut neper sømil time ton naturlige enheder Se også SI-præfiks

Referencer