Radian

En vinkel på 1 radian resulterer i en buelængde (nær blåindikering) med en længde lig med radius (nær rødindikering) af cirklen.

Radian er en enhed for en SI-afledt vinkel. Det angiver forholdet mellem en given buelængde (eng. arc length) og den dertil hørende cirkels radius.

Ved at opgive en vinkel i radianer kan man let beregne en buelængde b for en vinkel rundt i cirklen med en radius r:

Specielt tilfælde: Hvis radius er én, er en vinkel opgivet i radianer, netop vinklens buelængde rundt i cirklen.

Der går (omkring 6,283185) radianer på en hel cirkel. Én radian er lig med 180/π grader eller ca. 57,29578°. Buen på cirkelperiferien der udspændes af en radian er lig radius af cirklen (se figur).

En vinkel opgivet i enheden radianer, er hvor man har skaleret vinklen i grader efter, at vinklen hele vejen rundt i en cirkel er 2π, i stedet for 360°.

Konvertering af grader til radianer kan gøres ved at anvende følgende formel:[1]

Radian var tidligere en SI supplementerende enhed, men denne kategori blev fjernet fra SI-systemet i 1995.

Om mål for rumvinkel, se steradian (sr).

Se også

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til:

Bog

  • Hebsgaard, Thomas m.fl. (1989): Matematik Grundbog 2. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-13-2

Referencer

  1. ^ Hebsgaard (1989) s. 7-8

Medier brugt på denne side

SI base units.svg
Forfatter/Opretter: User:DePiep, Licens: CC BY-SA 3.0
The seven SI base units. No partial relationships (no arrows)
Radian cropped color.svg
Forfatter/Opretter: User:Stannered. Original image by en:User:Ixphin, Licens: CC BY 2.5
Relationship between angle, radius, and arc length.