Michaelis-Menten-ligningen er inden for kemi en ligning, der beskriver initialreaktionshastigheden. dvs. reaktionshastigheden i begyndelsen fra substrat til produkt, hvor reaktionen er katalyseret af et enzym. Modellen blev oprindeligt formuleret af Leonor Michaelis og Maud Menten.
hvor E er enzymet, S er substratet, ES er enzym-substrat-komplekset, og P er produktet. Initialreaktionshastigheden, hvormed P dannes, er givet ved:
Her er initialraten, den maksimale reaktionshastighed, substratkoncentrationen, og er Michaelis-konstanten. Ved substratkoncentrationer meget lavere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til
Her udvikler reaktionshastigheden sig altså lineært med substratkoncentrationen. Ved substratkoncentrationer meget højere end Michaelis-konstanten reducerer ligningen til
Her udvikler reaktionshastigheden sig altså stort set ikke med substratkoncentrationen, men er på et konstant maksimum. På billedet ses den resulterende graf for reaktionshastigheden over substratkoncentrationen.[1]
Når hastigheden svarer til det halve af , er substratkoncentrationen lig med Michaelis-Menten-konstanten:
Udledning
Modellen kan udledes ved først at antage, at reaktionshastigheden for produktet er proportional med koncentrationen af ES:
Reaktionen fra E og S til ES er:
Og tilbage:
Det antages, at der er opstået ligevægt, således at koncentrationen af ES er konstant. Dermed må de tre reaktionshastigheder udligne hinanden:
hvor
Enzymkoncentrationen må være den oprindelige koncentration minus koncentrationen af enzym-substrat-komplekset:
Substratkoncentrationen antages ikke at have ændret sig betydeligt. Disse antagelser indsættes, og isoleres:
Ved at gange på fås Michaelis-Menten-ligningen:[2]
hvor
Jo større den tilsatte enzymkoncentration er, jo større hastighed vil reaktionen altså have mulighed for at forløbe med.
Kildehenvisninger
^ abBiotech Academy: Enzymer (Webside ikke længere tilgængelig). Besøgt 30. april 2019.
^Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006), "23.6.a: The Michaelis-Menten mechanism of enzyme catalysis", Atkins' Physical Chemistry (8. udgave), Oxford University Press, s. 841-842, ISBN 9780198700722