Kleinflaske

2D-repræsentation af en kleinflaske.

Struktur på en tredimensionel kleinflaske.

Inden for matematik er en kleinflaske et eksempel på en ikke-orientabel overflade; det er en 2D mangfoldighed. Den har kun én overflade, hvorfra man kan bevæge sig hele vejen ind i flasken og ud igen, uden at krydse nogle kanter. Det er således et én-sidet objekt.

En kleinflaske der skæres over på midten vil resultere i ét højredrejet og ét venstredrejet möbiusbånd.

Kleinflasken blev beskrevet første gang i 1881 af den tyske matematiker Felix Klein.^[1] Den blev muligvis først navngivet Kleinsche Fläche ("Klein overflade") og blev så misfortolket som Kleinsche Flasche ("Klein flaske"), hvilket til sidst har gjort, at man har adopteret dette navn på tysk også.^[2]

Se også

• Möbiusbånd

Referencer

Eksterne henvisninger

• Wikimedia Commons har flere filer relateret til Kleinflaske
• Imaging Maths - The Klein Bottle Arkiveret 2. marts 2011 hos Wayback Machine
• The biggest Klein bottle in all the world
• Klein Bottle animation: produced for a topology seminar at the Leibniz University Hannover.
• Klein Bottle animation from 2010 including a car ride through the bottle and the original description by Felix Klein: produced at the Free University Berlin.
• Torus Games Free downloadable games for Windows and Mac OS X that highlight the topologies of the Torus and Klein Bottle.
• Klein Bottle, XScreenSaver "hack". A screensaver for X 11 and OS X featuring an animated Klein Bottle.