Indskreven cirkel

Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.
På denne skitse er den indskrevne cirkel blå, og vinkelhalvveringslinjerne går gennem dens centrum. På figuren er trekantens ydre røringscirkler farvet orange.

En indskreven cirkel er som oftest en cirkel i en trekant, hvis sider alle tangerer cirkelperiferien. Cirklens centrum befinder sig, hvor trekantens tre vinkelhalveringslinjer skærer hinanden.

Er skæringspunktet ( S1 ; S2 ) først bestemt, er cirklens parametriske ligning givet ved:

,

mens dens kartesiske ligning kan skrives på formen:

.

Bemærk, at radius ( R ) er lig med det dobbelte trekantsareal, divideret med trekantens omkreds.

Vedrørende trekantsarealet, se beviset for den såkaldte sinusrelation.

Se også

DodekaederSpire
Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Medier brugt på denne side

Incircle and Excircles.svg
Diagram to shown the construction of the incenter (blue, I), the incircle (blue), the excentres (orange, JA,JB,JC and the excircles (orange).