Impedans

Impedans er den elektriske modstand som en elektronisk komponent eller transducer frembyder over for vekselstrøm.

Impedans måles i ohm. Impedansens værdi er et komplekst tal, hvor realdelen er den velkendte elektriske modstand, kaldet resistans, og imaginærdelen, reaktans. Skrives f.eks. (100 + j 50) ohm. Selv om man indenfor matematikken bruger bogstavet i som symbol på den imaginære enhed, bruger man indenfor elektronikken bogstavet j, fordi i i forvejen bruges som symbol for størrelsen af en vekselstrøm.

Impedansen i ohm er per definition den multiplikative inverse af den elektriske admittans i siemens.

Eksempel: Induktor

Spændingen induceret i en ideel spole er givet ved:

${\displaystyle U=-L{\frac {{\text{d}}I}{{\text{d}}t}}}$

Ved sinusoidal vekselstrøm

${\displaystyle I(t)=I_{0}\cos(\omega t)}$

er spændingen derfor:

${\displaystyle U(t)=\omega LI_{0}\sin(\omega t)}$

Det ses, at en faktor ${\displaystyle -L\omega }$ ganges på, og at oscillationen forskydes med 90°:

${\displaystyle U(t)=\omega LI_{0}\cos(\omega t+{\frac {\pi }{2}})}$

Med kompleks notation bliver dette:

${\displaystyle U(t)=\omega LI_{0}{\text{e}}^{i\left(\omega t+{\frac {\pi }{2}}\right)}}$

eller blot

${\displaystyle U(t)={\text{e}}^{i{\frac {\pi }{2}}}\omega LI(t)}$

Eksponentialfunktionen er ifølge Eulers formel lig med den imaginære enhed:

${\displaystyle U(t)=i\omega LI(t)}$

Derved ses det, at impedansen for en spole er

${\displaystyle Z=i\omega L}$

og at en reel spole altså kun har en reaktans, men ingen reel modstand. ^[1]

Litteraturhenvisninger

Se også

• Elektronik
• Admittans