GeoGebra

fig.1 viser GeoGebra ikon.
fig. 2 viser, hvordan GeoGebra web app kan se sådan ud.
GeoGebra
GeoGebra i Windows.
Original skaber(e)Markus Hohenwarter
Stabil version5.0.166.0 (24. okt 2015)
Skrevet iJava
PlatformWindows, macOS, Linux, Android, iOS
Tilgængelig på39 sprog, bl.a. dansk
TypeMatematisk software med Computer Algebra System (CAS)
LicensGPL
HjemmesideGeoGebra.org GeoGebra.dk

GeoGebra (navnet er opstået som en sammentrækning af de to matematiske begreber: Geometri og Algebra) er et program, der er udviklet til at lære[1] om algebra, geometri og andre matematiske discipliner. Programmet er gratis[2] for ikke-kommerciel anvendelse og findes på 39 forskellige sprog,[3] bl.a. dansk.[4]

Historie

Programmet er udviklet af østrigeren[5] Markus Hohenwarter,[6] der startede projektet i 2001[7] som en del af sin uddannelse ved Paris-Lodron-Universität i Salzburg.[8] GeoGebra er skrevet i programmeringssproget java[9] og er open source software.[10]

GeoGebra & Xcas

GeoGebra anvender open-source-programmet Xcas som CAS-kerne;[11] på trods af at Xcas er skrevet i programmeringssproget C++.[12] Xcas er udviklet af den franske matematiker Bernard Parisse,[13][14] ved Joseph Fourier-universitetet[15] i Grenoble (Isère), siden år 2000.[16] Xcas har sin styrke ved algebraiske beregninger.[17] Flere features og kommandoer er identiske for GeoGebra og Xcas[18] (se punktopstilling og tabel nedenfor). Siden 2013 er Xcas blevet integreret med GeoGebra[11] på trods af, at e to CAS-programmer er skrevet i forskellige programmeringssprog: GeoGebra er skrevet i Java, mens Xcas er skrevet i C++.

Styresystemer

De to open source CAS-programmer, GeoGebra & Xcas, findes til flere styresystemer (se tabel nedenfor):[19]

Desuden findes GeoGebra som web app (se fig. 2).[21]

GeoGebra & Xcas hjælper elever og studerende med at lære matematik

Folkeskolen

GeoGebra rummer adskillige features, som er anvendelige til matematiktimer på sluttrinet (Jf. Fælles Mål 2009 Arkiveret 13. august 2009 hos Wayback Machine) i folkeskolen;[1] ligesom[22] regneark (Calc) og equation editor (Math) i LibreOffice.[23] Danske[24] folkeskoler[25] afholder mesterskaber[26] i anvendelsen af GeoGebra,[27] og Danmarks Lærerforening skriver om GeoGebra.[28] Flere[29] læreruddannelsessteder[30] udbyder kurser i anvendelsen af GeoGebra.[31]

GeoGebra indeholder Computer Algebra System (CAS),[32] der bl.a. gør GeoGebra i stand til at løse ligninger[33] og tegne grafer.[34] Derudover kan GeoGebra tegne geometriske figurer (se illustration i infobox).

Gymnasium og højere læreanstalter

GeoGebra[35] & Xcas[36] og Maple & Mathematica kan hjælpe med at lære matematik B-niveau[37] og A-niveau.[38]

I trigonometri[39][40] og gymnasiets[41] øvrige matematikundervisning finder GeoGebra også anvendelse:[42] Programmet[43] kan hjælpe med[44] infinitisimalregning,[42] idet GeoGebra beregner både differentialkvotient[45] og stamfunktion.[46] Der findes flere hjemmesider,[47] som rummer hjælp til GeoGebra;[48] på flere af disse hjemmesider fremgår det, at GeoGebra kan løse differentialligninger[49] (se tabel nedenfor) og tegne[50] linjeelementer[51] og løsningskurver.[52] Multiplet integral[53] ser GeoGebra[54] også ud til at kunne hjælpe med at løse;[55] ligesom Maple[56] & Mathematica[57] kan (se tabel nedenfor). Mens folkeskolen anvender GeoGebra, så anvender gymnasier[58] og universiteter[59] programmet Maple.[60]

Oversigt over features

Fælles features for Xcas & GeoGebra

Hertil kommer ekstra features for GeoGebra

GeoGebra kan desuden bl.a.:[63]

  • tegne graf, såvel 2-D[64] som 3-D[34]
  • tegne geometriske figurer
  • tegne linjeelement[65][66]
  • matrix[67][68]
  • løse både dobbelt integral og tredobbelt integral, altså multipelt integral

Manualer

Der findes flere[69] introduktioner,[70] videoer og manualer[70] til GeoGebra, især for at tegne geometriske figurer.[71]

Hæder og priser

GeoGebra er blevet belønnet med en række priser, bl.a.:

2002: European Academic Software Award

2005: Les Trophées du Libre

GeoGebra er et CAS-program blandt flere

Flere kommandoer for GeoGebra er kompatible med kommandoer til flere programmer,[72][73] f.eks. Wolfram Alpha,[74] Mathematica,[75] Maxima,[76] Maple,[77][78] Matlab,[79] Yacas,[80][80] SageMath,[81] Singular,[82] MuPAD, Qcas, CPMP-Tools,[83][84] WordMat (addon til Microsoft Word[85]) og ExpressionsinBar (64 bit app for macOS[86][87]) og Graphmatica[88] samt Kig.[89][90] Dertil kommer grafregnerne TI-89, TI-92,[91] Voyage 200 og TI-Nspire[92] rummer også kommandoer, som udviser ligheder med GeoGebra & Xcas.[92]


GeoGebra hører til denne gruppe[93] af CAS-softwares[94]

NavnSoftware licensProgrammeringssprogMS WindowsmacOSLinuxAndre OSKommando løser differentialligningNote og kilde
CPMP-Toolsfreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinux[84]
ExpressionsinBarfreeware eller fri software?64 bit app for macOSdesolve( , )[86]
GeoGebrafreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinuxAndroid & iOSSolveODE([47]også som web app[21]
Maple *kommercielC, Java, MapleWindowsmacOSLinuxdsolve , [95][96]
Mathematica *kommercielWolfram Language,  LispWindowsmacOSLinuxSolarisDSolve( , )[97]også som web[98] app[99]
MATLABkommercielC/C++, MATLABWindowsmacOSLinux[100]
Maximafreeware eller fri softwareCommon LispWindowsmacOSLinuxAndroidode2 (eqn, dvar, ivar)[101]også som online app[102]
SageMathfreeware eller fri softwarePython 3WindowsmacOSLinuxdesolve( , )[103][104]
Singularfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxfindes[105] også online[106]
TI-Nspire CX CASkommerciel?WindowsmacOSdeSolve(, ,)[107][108][109]
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulatorfreeware eller fri software?onlinedeSolve(, ,)[110][111]
Xcasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxAndroiddesolve( , )[18][11]
Yacasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxOdeSolve( )[112][113]

* løser også triple integraler.

Eksterne hjemmesider

Referencer

  1. ^ a b "Er der gået "pensumnitis" i brugen af GeoGebra? - Folkeskolen.dk". Arkiveret fra originalen 28. september 2020. Hentet 6. december 2020.
  2. ^ GeoGebra
  3. ^ Language Settings (Webside ikke længere tilgængelig)
  4. ^ GeoGebra
  5. ^ Aide GeoGebra. Manuel Officiel 3.2. Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter - PDF Free Download
  6. ^ Markus HOHENWARTER | Head of Department | PhD | Johannes Kepler University Linz, Linz | JKU | Department of Mathematics Education
  7. ^ Matematikprogrammet GeoGebra
  8. ^ GeoGebra
  9. ^ Release Notes GeoGebra 4.0 - GeoGebra Manual
  10. ^ GeoGebra
  11. ^ a b c Giac/Xcas, a free computer algebra system
  12. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 3. januar 2022. Hentet 25. februar 2022.
  13. ^ Bernard Parisse - author detailed information
  14. ^ https://mpra.ub.uni-muenchen.de/63898/1/MPRA_paper_63898.pdf
  15. ^ https://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf
  16. ^ [Project] port xCAS or Maxima to TInspire
  17. ^ https://melusine.eu.org/syracuse/giac/exemples.pdf
  18. ^ a b http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf
  19. ^ "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 26. september 2020. Hentet 6. december 2020.
  20. ^ GeoGebra
  21. ^ a b GeoGebra Classic - GeoGebra
  22. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 11. maj 2022. Hentet 25. februar 2022.
  23. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 25. februar 2022. Hentet 25. februar 2022.
  24. ^ IT hjælp og værktøjer | Vestre Skole
  25. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 26. februar 2022. Hentet 26. februar 2022.
  26. ^ "GeoGebra-bloggen - Folkeskolen.dk". Arkiveret fra originalen 1. oktober 2020. Hentet 6. december 2020.
  27. ^ https://www2.phabsalon.dk/fileadmin/user_upload/matnet/DMN-webinar.-Soroe.-08.12.14-2.pdf
  28. ^ Vi fandt ikke siden | Danmarks Lærerforening
  29. ^ GeoGebra | UC SYD
  30. ^ GeoGebra niveau 1 - for begyndere - CFU
  31. ^ Matematik | UC SYD
  32. ^ GeoGebra
  33. ^ Solve Command - GeoGebra Manual
  34. ^ a b 3D Calculator - GeoGebra
  35. ^ Elever mangler digitale råd fra lærerne – Gymnasieskolen
  36. ^ Computer Algebra in Education
  37. ^ https://matx.dk/materials/bniveau17.pdf
  38. ^ https://www.researchgate.net/publication/275954059_Using_Xcas_in_Calculus_Curricula_a_Plan_of_Lectures_and_Laboratory_Projects
  39. ^ GeoGebra
  40. ^ GeoGebra
  41. ^ Derivative Command - GeoGebra Manual
  42. ^ a b Integral Command - GeoGebra Manual
  43. ^ GeoGebra
  44. ^ GeoGebra
  45. ^ GeoGebra
  46. ^ GeoGebra
  47. ^ a b SolveODE Command - GeoGebra Manual
  48. ^ GeoGebra
  49. ^ "Solving System of ODE using Geogebra". Arkiveret fra originalen 4. maj 2021. Hentet 6. december 2020.
  50. ^ SlopeField Command - GeoGebra Manual
  51. ^ GeoGebra
  52. ^ GeoGebra
  53. ^ GeoGebra
  54. ^ GeoGebra
  55. ^ GeoGebra
  56. ^ Setting up triple integrals - Maple Application Center
  57. ^ numerical integration - Syntax question regarding Triple Integrals in Mathematica - Mathematica Stack Exchange
  58. ^ "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 4. marts 2021. Hentet 25. februar 2022.
  59. ^ Medicinsk genetik, Odontologi - 2020/2021
  60. ^ DTU Course Website 01005
  61. ^ Nyt i GeoGebra 4.4 – ggbkursus.dk
  62. ^ Vector and Matrix Commands - GeoGebra Manual
  63. ^ GeoGebra Manual
  64. ^ GeoGebra
  65. ^ GeoGebra
  66. ^ Linjeelementer
  67. ^ Matrices - GeoGebra Manual
  68. ^ GeoGebra
  69. ^ https://www.math.utah.edu/~emina/teaching/5270s13/Intro_to_Geogebra.pdf
  70. ^ a b GeoGebra Quickstart
  71. ^ https://www.freewebs.com/geoffphillips/GeoGebra%20GP%20files/GeoGebra%20Commands%20list.pdf
  72. ^ Database of Academic Research Journals. url: http://www.worldjournal.org/articles/eng/Xcas Arkiveret 31. december 2019 hos Wayback Machine
  73. ^ "xcas - Computer Algebra System - console and graphical calculator". Arkiveret fra originalen 12. april 2020. Hentet 28. februar 2022.
  74. ^ https://dspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/58398/tonisson_eno.pdf?sequence=1&isAllowed=y
  75. ^ Beginner’s comparison of Computer Algebra Systems (Mathematica / Maxima / Maple) – Lucky's Notes
  76. ^ Mathematical Software - ICMS 2014: 4th International Conference, Seoul ... - Google Bøger
  77. ^ Computer Algebra Independent Integration Tests
  78. ^ www.12000.org/my_notes/CAS_integration_tests/index.htm
  79. ^ Systeme |
  80. ^ a b List of Computer Tools in Mathematics
  81. ^ #22280 (Giac miscompiles on non-x86_64 platforms) – Sage
  82. ^ https://www.singular.uni-kl.de
  83. ^ CPMP - Mathematical software - swMATH
  84. ^ a b "CPMP-Tools Software". Arkiveret fra originalen 12. januar 2020. Hentet 23. december 2020.
  85. ^ WordMath - EDUAP
  86. ^ a b ExpressionsinBar
  87. ^ ExpressionsinBar - YouTube
  88. ^ Graphmatica by kSoft
  89. ^ Kig - KDE Applications
  90. ^ The Kig Handbook
  91. ^ http://faculty.uml.edu/jennifer_gonzalezzugasti/Calculus%20II%20Video%20Lectures/documents/8.5CAScomputeralgebrasystem.pdf
  92. ^ a b Xcas - Mathematical software - swMATH
  93. ^ Top 20 Best Computer Algebra Systems for Linux in 2020
  94. ^ Comparison of computer algebra systems
  95. ^ interactive symbolic and numeric solution of ordinary differential equations - Maple Programming Help
  96. ^ https://www.maplesoft.com/
  97. ^ Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentation
  98. ^ Wolfram|Alpha: Computational Intelligence
  99. ^ Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing
  100. ^ MATLAB - MathWorks - MATLAB & Simulink
  101. ^ Functions and Variables for Differential Equations (Maxima 5.44.0 Manual)
  102. ^ Online Algebra Calculator | Maxima-online
  103. ^ Solving ordinary differential equations — Sage 9.2 Reference Manual: Symbolic Calculus
  104. ^ SageMath - Open-Source Mathematical Software System
  105. ^ Singular
  106. ^ "Singular". Arkiveret fra originalen 20. juli 2017. Hentet 23. december 2020.
  107. ^ "Differentialligninger - TI-nspire hjælp". Arkiveret fra originalen 23. oktober 2020. Hentet 20. december 2020.
  108. ^ "Download Your TI-Nspire™ CAS Student Software - Texas Instruments - US and Canada". Arkiveret fra originalen 20. august 2021. Hentet 20. december 2020.
  109. ^ Undervisningmidler - Texas Instruments
  110. ^ TI-89 Online Simulator
  111. ^ TI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)
  112. ^ Differential Equations — Yacas
  113. ^ Yacas
SoftwareSpire
Denne artikel om software og programmering er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Medier brugt på denne side

Crystal kpackage.png
Forfatter/Opretter: Everaldo Coelho (YellowIcon);, Licens: LGPL
Et ikon fra Crystal-temaet
Geogebra klassisk - GeoGebra web app.png
Forfatter/Opretter: MacApps, Licens: CC BY-SA 4.0
GeoGebra web app
GeoGebra icon geogebra.png
Forfatter/Opretter: Markus Hohenwarter, Michael Borcherds, Licens: CC BY-SA 3.0
Ícone do GeoGebra.
Geogebra9pointcircle.JPG
Forfatter/Opretter: Manuel Santos, Licens: GPL
9 point circle using Geogebra.