Generaliseret impuls

Den generaliserede impuls er inden for analytisk mekanik en fysisk størrelse, som kan fungere som impuls skønt det ikke nødvendigvis er den lineære impuls i form af masse gange hastighed. Når man har defineret generaliseret hastighed ${\displaystyle {\dot {q}}}$, den tidsafledte til et valgt koordinat, kan man definere den tilsvarende impuls ${\displaystyle p}$ som:

${\displaystyle p={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}}}}$

hvor ${\displaystyle L}$ er Lagrangen.

Hvis ${\displaystyle L}$ er givet ved kinetisk minus potentiel energi, har man for simple systemer med et kartesisk koordinat ${\displaystyle x}$ som generaliseret koordinat:

${\displaystyle L(x,{\dot {x}},t)={\frac {1}{2}}m{\dot {x}}^{2}-V(x)}$

Dermed bliver den generaliserede impuls:

${\displaystyle p={\frac {\partial L}{\partial {\dot {x}}}}=m{\dot {x}}}$

Det ses, at definitionen her stemmer overens med den lineære impuls.

Den tidsafledte til den generaliserede impuls kaldes den generaliserede kraft.

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.