Foretrukne tal
Foretrukne tal (også kaldet foretrukne værdier) er standardanbefalinger til at vælge eksakte produktdimensioner med ens begrænsninger. I industridesign kan produktudviklere vælge mange forskellige længder, diametre, rumfang og andre karakteristiske kvantiteter. Selv om alle disse valg er begrænset af funktionalitet, brugervenlighed, kompatibilitet, sikkerhed eller omkostninger, er det sædvanligvis et stort spillerum for valg af eksakte dimensionsvalg.
Foretrukne tal tjener to hensigter:
- Brug af foretrukne tal øger sandsynligheden for at andre designere vil gøre de samme valg. Dette er specielt nyttigt, hvor de valgte dimensioner påvirker kompatibilitet. Hvis for eksempel inderdiameteren til gryder eller afstanden mellem skruer i væggen er valgt fra en serie med foretrukne nummer, vil sandsynligheden for at gamle gryder og vægg-plugg-huller kan blive genbrugt, når det oprindelige produkt udskiftes.
- Foretrukne tal vælges sådan at et produkt produceres i mange forskellige størrelser, så vil disse ende op som ens på en logaritmisk skala. Det vil derfor hjælpe til at minimere antallet af forskellige størrelser som må produceres og lagres.
Renard-tal
Den franske hæringeniøren Charles Renard foreslog i 1870'erne en mængde med foretrukne tal anvendt sammen med det metriske system.
Hans system blev tilpasset i 1952 som den internationale standard ISO 3. Renard's system af foretrukne tal inddeler intervallet fra 1 til 10 ind i 5, 10, 20 eller 40 trin. Faktoren mellem to fortløbende tal i en Renard-talserie (Bedre?: Renard-række) er konstant (før afrunding), nemlig den 5., 10., 20. eller 40. rod af 10 (hhv. ca. 1,58, 1,26, 1,12 og 1.06), hvilket leder til en geometrisk række. På denne måde minimeres den maksimale relative fejl hvis et vilkårligt tal erstattes af det nærmeste Renard-tal multipliceret med den passende potens af 10.
Disse tal kan afrundes til enhver vilkårlig præcision, da de er irrationelle. R5 afrundet til forskellige præcisioner:
Ettere: 1 2 3 4 6 Tiere: 1,0 1,6 2,5 4,0 6,3 Hundreder: 1,00 1,58 2,51 3,98 6,31
Eksempel: Hvis vores designrestriktioner fortæller os at de to skruer i vores gadget skal placeres mellem 32 mm og 55 mm fra hinanden, kan vi vælge at den skal være 40 mm, fordi 4 er i R5-talserien af foretrukne tal.
Eksempel: Hvis du ønsker at producere en mængde søm med længder mellem ca. 15 og 300 mm, så vil anvendelsen af R5-talserien lede til et produkt repertoire af disse sømlængder: 16 mm, 25 mm, 40 mm, 63 mm, 100 mm, 160 mm og 250 mm.
Hvis en finere opløsning er behøvet, kan yderligere fem tal tilføjes til serien, en efter hver af de originale R5-tal – og vi ender med R10-talserien:
R10: 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00
Når en endnu finere graduering er behøvet, kan R20-, R40- og R80-talserierne anvendes:
R20: 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00
1,12 1,40 1,80 2,24 2,80 3,55 4,50 5,60 7,10 9,00
R40: 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00
1,06 1,32 1,70 2,12 2,65 3,35 4,25 5,30 6,70 8,50
1,12 1,40 1,80 2,24 2,80 3,55 4,50 5,60 7,10 9,00
1,18 1,50 1,90 2,36 3,00 3,75 4,75 6,00 7,50 9,50
R80: 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00
1,03 1,28 1,65 2,06 2,58 3,25 4,12 5,15 6,50 8,25
1,06 1,32 1,70 2,12 2,65 3,35 4,25 5,30 6,70 8,50
1,09 1,36 1,75 2,18 2,72 3,45 4,37 5,45 6,90 8,75
1,12 1,40 1,80 2,24 2,80 3,55 4,50 5,60 7,10 9,00
1,15 1,45 1,85 2,30 2,90 3,65 4,62 5,80 7,30 9,25
1,18 1,50 1,90 2,36 3,00 3,75 4,75 6,00 7,50 9,50
1,22 1,55 1,95 2,43 3,07 3,87 4,87 6,15 7,75 9,75
I nogle anvendelser er mere afrundede værdier ønskelige, enten fordi tallene fra den normale serie vill underforstå en urealistisk høj nøjagtighed – eller fordi en heltalsværdi er ønskelig (f.eks., antallet af tænder på et tandhjul). For at opfylde disse behov er en mere afrundet version af Renard-talserien defineret i ISO 3:
R5″: 1 1,5 2,5 4 6
R10′: 1 1,25 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8
R10″: 1 1,2 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8
R20′: 1 1,25 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8
1,1 1,4 1,8 2,2 2,8 3,6 4,5 5,6 7,1 9
R20″: 1 1,2 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8
1,1 1,4 1,8 2,2 2,8 3,5 4,5 5,5 7 9
R40′: 1 1,25 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8
1,05 1,3 1,7 2,1 2,6 3,4 4,2 5,3 6,7 8,5
1,1 1,4 1,8 2,2 2,8 3,6 4,5 5,6 7,1 9
1,2 1,5 1,9 2,4 3 3,8 4,8 6 7,5 9,5
Da Renard-tallene gentages efter hver 10-foldig ændring af skalaen, er de især egnet til at blive anvendt med SI-enheder. Det gør ingen forskel om Renard-tallene anvendes med meter eller kilometer.
Renard-tallene er afrundede resultater af formlen:
- ,
hvor b er den valgte talserie antal (for eksempel b = 40 for R40-talserien), og i er talseriens ite element (hvor i = 0 løber til i = b).
Detaljistforpakning
I nogle lande begrænser forbruger-lovgivningen antallet af forskellige forbrugerpakninger(f-pak) et givet produkt kan sælges i, for at det skal være lettere for forbrugeren at sammenligne priser.
Et eksempel på en sådan regulering er EU-direktivet, som behandler væsker (75/106/EEC[1]). Direktivet begrænser antallet af forskellige vinflaskestørrelser til 0,1; 0,25 (2/8); 0,375 (3/8); 0,5 (4/8); 0,75 (6/8); 1; 1,5; 2; 3 og 5 liter. Tilsvarende lister findes for mange andre typer produkt.
E-serien
Indenfor elektronik definerer den internationale standard IEC 60063 en anden foretrukken talserie for resistorer, kondensatorer, spoler og zenerdioder. (historisk er den fra engelsk RMA Preferred Number Values of Fixed Composition Resistors) Talserien fungerer omtrent ligesom Renard-talserierne, undtagen at den underinddeler intervallet fra 1 til 10 ind i 6, 12, 24, osv. trin. Disse underinddelinger sikrer at når en vilkårlig værdi erstattes med den nærmeste fortrukne talværdi, er den maksimale relative fejl i omegnen af hhv. 20%, 10%, 5%, osv.
Anvendelse af E-talserierne er normalt afgrænset til resistorer, kondensatorer, spoler og zenerdioder. Almindeligvis produceres og vælges dimensioner af andre typer af elektriske komponenter fra Renard-talserien i stedet (for eksempel sikringer) eller er definerede efter relevante produkt standarder (for eksempel ledninger).
IEC 60063 tallene er som følger. E6-talserien er hvert andet element af E12-talserien, som igen er hvert andet element af E24-talserien:
E6 ( 20%): 10 15 22 33 47 68
E12 ( 10%): 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82
E24 ( 5%): 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82
11 13 16 20 24 30 36 43 51 62 75 91
I E48-talserien anvendes 3 betydende cifre og værdierne justeres lidt. Igen er E48-talserien hvert andet element af E96-talserien, som igen er hvert andet element af E192-talserien:
E48 ( 2%): 100 121 147 178 215 261 316 383 464 562 681 825
105 127 154 187 226 274 332 402 487 590 715 866
110 133 162 196 237 287 348 422 511 619 750 909
115 140 169 205 249 301 365 442 536 649 787 953
E96 ( 1%): 100 121 147 178 215 261 316 383 464 562 681 825
102 124 150 182 221 267 324 392 475 576 698 845
105 127 154 187 226 274 332 402 487 590 715 866
107 130 158 191 232 280 340 412 499 604 732 887
110 133 162 196 237 287 348 422 511 619 750 909
113 137 165 200 243 294 357 432 523 634 768 931
115 140 169 205 249 301 365 442 536 649 787 953
118 143 174 210 255 309 374 453 549 665 806 976
E192 (0.5%) 100 121 147 178 215 261 316 383 464 562 681 825
101 123 149 180 218 264 320 388 470 569 690 835
102 124 150 182 221 267 324 392 475 576 698 845
104 126 152 184 223 271 328 397 481 583 706 856
105 127 154 187 226 274 332 402 487 590 715 866
106 129 156 189 229 277 336 407 493 597 723 876
107 130 158 191 232 280 340 412 499 604 732 887
109 132 160 193 234 284 344 417 505 612 741 898
110 133 162 196 237 287 348 422 511 619 750 909
111 135 164 198 240 291 352 427 517 626 759 920
113 137 165 200 243 294 357 432 523 634 768 931
114 138 167 203 246 298 361 437 530 642 777 942
115 140 169 205 249 301 365 442 536 649 787 953
117 142 172 208 252 305 370 448 542 657 796 965
118 143 174 210 255 309 374 453 549 665 806 976
120 145 176 213 258 312 379 459 556 673 816 988
E192-talserien anvendes også til resistorer med tolerancer på 0,25% og 0,1%.
1% resistorer er tilgængelige i både E24-værdier og E96-værdier.
Kilder/referencer
- ^ "eur-lex.europa.eu: 75/106/EEC". Arkiveret fra originalen 18. maj 2008. Hentet 15. maj 2012.
- ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers. International Organization for Standardization, 1973.
- ISO 17, Guide to the use of preferred numbers and of series of preferred numbers. 1973.
- ISO 497, Guide to the choice of series of preferred numbers and of series containing more rounded values of preferred numbers. 1973.
- ISO 2848, Building construction — Modular coordination — Principles and rules. 1984.
- ISO/TR 8389, Building construction — Modular coordination — System of preferred numbers defining multimodular sizes. International Organization for Standardization, 1984.
- IEC 60063, Preferred number series for resistors and capacitors. International Electrotechnical Commission, 1963
- BS 2045, Preferred numbers. British Standards Institute, 1965.
- BS 2488, Schedule of preferred numbers for the resistance of resistors and the capacitance of capacitors for telecommunication equipment. 1966.
Se også
- Liste over ISO-standarder
Eksterne henvisninger
 | Wikimedia Commons har medier relateret til: |
Medier brugt på denne side
Graph showing values of the E12 series, which is used to standardize values of resistors and capacitors. The values shown cover two decades of the series, from 1 to 82, and illustrate the exponential nature of the series.
Forfatter/Opretter: Anders Andersson, Licens: CC BY-SA 3.0
Shows the tolerance, offset and overlap of all values in the E12 series of preferred numbers in relation to an ideal range of 12 values on a logarithmic axis.