Førstegradspolynomium

Sammenskrivningsforslag Artiklerne Linjens ligning, Førstegradspolynomium er foreslået sammenskrevet. (Siden maj 2019)  Diskutér forslaget

Et førstegradspolynomium er et polynomium af 1. grad. Det er det simpleste polynomium, der findes indenfor matematikken og har forskriften:

${\displaystyle P_{1}(x)=ax+b\,}$,

hvor ${\displaystyle P_{1}(x)}$ er en funktion af den uafhængige variabel ${\displaystyle x}$, og ${\displaystyle a}$ og ${\displaystyle b}$ er reelle konstanter

Førstegradsligning

En ligning af første grad er på formen

${\displaystyle ax+b=0\,}$,

og vil altid have løsningen givet ved

${\displaystyle x={\frac {-b}{a}}}$

Eksempler på førstegradspolynomier

Eksempel 1

Ligningen ${\displaystyle x+2=3}$, hvor ${\displaystyle a=1}$ og ${\displaystyle b=2}$ har løsningen:

${\displaystyle x+2=3\quad \Leftrightarrow \quad x-1=0\quad \Leftrightarrow \quad x=1}$

Eksempel 2

Ligningen ${\displaystyle 3x-122=0}$, hvor ${\displaystyle a=3}$ og ${\displaystyle b=-122}$ har løsningen:

${\displaystyle 3x-122=0\quad \Leftrightarrow \quad x={\frac {122}{3}}\approx 40,67}$

Se også

• Andengradspolynomium
• Tredjegradspolynomium
• Linjens ligning