Eulers polyedersætning

Eulers polyedersætning angiver en simpel sammenhæng mellem antallet af sideflader (s), kanter (k) og hjørner (h) for et vilkårligt konvekst polyeder:

${\displaystyle s+h=k+2}$ eller ${\displaystyle h-k+s=2}$

Sætningen blev fundet og bevist af Euler. Første stringente bevis skyldes dog Cauchy. En serie mere eller mindre korrekte beviser for sætningen blev brugt af Lakatos i hans indflydelsesrige bog Beviser og gendrivelser som eksempel på hvordan matematikkens udvikling ifølge ham finder sted.

Generalisation

Begrebet Euler-karakteristik er en generalisation af sætningen.