Ensvinklede trekanter

Ensvinklede trekanter er betegnelsen for to eller flere trekanter, som har parvist ens vinkler. Sider i de to trekanter, som ligger over for ens vinkler, siges at være ensliggende.

(c) RBC at da.wikipedia, CC BY-SA 3.0

Eksempel på ensvinklede trekanter

Man kan skrive et udtryk, så de ubekendte sider i de to trekanter kan beregnes. Før disse ubekendte kan udregnes, skal man kende to ensliggende sider og endnu en side. Der kan beregnes to forskellige skalafaktorer (${\displaystyle k_{1}}$ og ${\displaystyle k_{2}}$). Dette skyldes at der er forskel på hvilken af de to trekanters sider man sætter i tælleren og hvilke der sættes i nævneren.

${\displaystyle {\frac {|AB|}{|A_{1}B_{1}|}}={\frac {|BC|}{|B_{1}C_{1}|}}={\frac {|CA|}{|C_{1}A_{1}|}}=k_{1}}$

${\displaystyle {\frac {|A_{1}B_{1}|}{|AB|}}={\frac {|B_{1}C_{1}|}{|BC|}}={\frac {|C_{1}A_{1}|}{|CA|}}=k_{2}}$

og

${\displaystyle k_{1}k_{2}=1}$

Forholdet mellem ensliggende sider i ensvinklede trekanter kan beskrives ved hjælp af en skalafaktor også kaldet forstørrelsesfaktor

${\displaystyle skalafaktor(k)={\frac {|AB|}{|A_{1}B_{1}|}}}$

Hvis de to skalafaktorer ganges giver det 1.

Spire Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.