Distributivitet

Grafisk fremstilling af distributivitet for multiplikation i forhold til addition af positive tal a, b og c.

Inden for matematik er distributivitet en egenskab ved en algebraisk operator. Når to operatorer ∗ og + virker på vilkårlige elementer x, y og z i en mængde S, siges ∗ at være venstre-distributiv i forhold til + hvis

${\displaystyle x*(y+z)=(x*y)+(x*z),}$

at være højre-distributiv i forhold til + hvis

${\displaystyle (y+z)*x=(y*x)+(z*x),}$

og at være distributiv i forhold til + hvis den er både venstre- og højre-distributiv.^[1]

Eksempel

Hvis ∗ står for multiplikation, + står for addition og / står for division, følger heraf, at man kan "gange ind i parenteser" og vice versa:

2 ∗ (1 + 3) = (2 ∗ 1) + (2 ∗ 3),

men ikke dividere på samme måde:

2 / (1 + 3) ≠ (2 / 1) + (2 / 3).

Se også

• Associativitet
• Kommutativitet

Referencer

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.