Differentiabel

Ordet differentiabel har mange betydninger. Herunder:

Infinitesimalregning

Inden for infinitesimalregningen siges en funktion ${\displaystyle f}$ at være differentiabel i punktet ${\displaystyle x_{0}}$, hvis differenskvotienten har en endelig grænseværdi for ${\displaystyle \Delta x\to 0}$. Altså skal nedenstående give en bestemt værdi:

${\displaystyle {\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}}$

Hvis grænseværdien eksisterer, kaldes den differentialkvotienten af ${\displaystyle f}$ og betegnes således:

${\displaystyle f'(x_{0})={\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}}$

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.