Darcys lov

Denne artikel bør gennemlæses af en person med fagkendskab for at sikre den faglige korrekthed.

Vand flyder fra ${\displaystyle a}$ til ${\displaystyle b}$ gennem et porøst medie.

Darcys lov beskriver den hastighed som en væske strømmer gennem et porøst medium med.

I 1856, efter en række forsøg med vandstrømning i vandmættede sandlag, formulerede Henry Darcy følgende lov:

${\displaystyle \mathbf {Q} =\mathbf {K} \mathbf {A} {\frac {{\text{d}}h}{{\text{d}}L}}}$;

hvor:

• ${\displaystyle \mathbf {Q} }$ er væskestrømningen (m³/s)

• ${\displaystyle \mathbf {K} }$ hydraulisk konduktivitet (m/s)

• ${\displaystyle \mathbf {A} }$ tværsnitsarealet (m²)

• ${\displaystyle {\frac {{\text{d}}h}{{\text{d}}L}}}$ hydraulisk gradient (uden enhed)

Darcys lov for umættet strømning

For umættet strømning i jorden varierer den hydrauliske konduktivitet (K) kraftig med jordens vandindhold (θ), hvorfor Darcys lov kan skrives:

${\displaystyle \mathbf {Q} =\mathbf {-} \mathbf {K} \mathbf {(\theta )} \mathbf {A} {\frac {dh}{dL}}}$;

hvor:

${\displaystyle \mathbf {K} \mathbf {(\theta )} ={\frac {\mathbf {1} }{\mathbf {8} \mathbf {\eta } \mathbf {\tau } }}\mathbf {\Sigma } \mathbf {(\Delta } \mathbf {\theta )} _{i}\mathbf {r} _{i}^{2}}$

K(θ) = hydraulisk konduktivitet (m/s)

η = dynamisk viskositet (Pa s)

Τ = tortousitet (dimensionsløs)

θ = jorden vandmætning (dimensionsløs)

r = jordporernes ækvivalentradie (m)

Wikimedia Commons har medier relateret til: Darcys lov