Boltzmanns entropiformel

Boltzmanns entropiformel er inden for den statistiske mekanik en central formel, der forbinder et systems entropi med antallet af mulige mikrotilstande .

hvor er den naturlige logaritme, mens er en proportionalitetskonstant kaldet Boltzmanns konstant. Formlen gælder, når hver mikrotilstand er lige sandsynlig.[1]

Udledning

Ligningen kan udledes fra Gibbs' entropiformel

som er fysikkens version af Shannons entropiformel fra informationsteori. Mikrotilstanden har sandsynligheden , men for Boltsmanns formel skal alle mikrotilstande være lige sandsynlige, så:

Dette indsættes i Gibbs' formel:

Dermed er Boltzmanns entropiformel blevet udledt.[1]

Kildehenvisninger

  1. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "14 Entropy". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. p. 148. ISBN 978-0-19-856770-7.