Bjerrum-længde

Bjerrum-længden ${\displaystyle \lambda _{\text{B}}}$ er den karakteristiske længde, hvor den elektrotatiske potentielle energi mellem to ladninger er lige så stor som den termiske energi. Jf. Coulombs lov er den potentielle energi ${\displaystyle V}$:

${\displaystyle V(r)={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {e^{2}}{r}}}$

hvor ${\displaystyle r}$ er afstanden, ${\displaystyle e}$ er elementarladningen, og ${\displaystyle \varepsilon }$ er den elektriske permittivitet. Den termiske energi ${\displaystyle E_{\text{T}}}$ har derimod størrelsesordenen:

${\displaystyle E_{\text{T}}=k_{\text{B}}T}$

hvor ${\displaystyle T}$ er temperaturen, og ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ er Boltzmanns konstant. Ved Bjerrum-længden er de to energier lig hinanden:

${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {e^{2}}{\lambda _{\text{B}}}}=k_{\text{B}}T}$

Bjerrum-længden er altså givet ved:

Den elektrostatiske interaktion mellem to ladninger i en opløsning kan altså siges at være ubetydelig, når de har mere end en Bjerrum-længde imellem sig. For fx vand ved stuetemperatur er længden 7,1 Å. Bjerrum-længden indgår bl.a. i udtrykket for Debye-længden.^[1]

Den er opkaldt efter den danske kemiker Niels Bjerrum (1879–1958).^[2]

Kildehenvisninger

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.