Apollonius

Disambig bordered fade.svg For alternative betydninger, se Apollonius (flertydig). (Se også artikler, som begynder med Apollonius)
Apollonius

Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg

Personlig information
Født262 f.v.t. Rediger på Wikidata
Perga, Tyrkiet Rediger på Wikidata
Død190 f.v.t. Rediger på Wikidata
Alexandria, Egypten Rediger på Wikidata
NationalitetGræsk
Uddannelse og virke
BeskæftigelseAstronom, matematiker Rediger på Wikidata
FagområdeGeometri Rediger på Wikidata
Kendte værkerConics[1] Rediger på Wikidata
Information med symbolet Billede af blyant hentes fra Wikidata. Kildehenvisninger foreligger sammesteds.
Forsiden til Apollonios' værk om keglesnit, udgivet i 1654latin.

Apollonius af Perga (eller Perge ca. 262 f.Kr.190 f.Kr.) var en græsk geometer og astronom, anerkendt for sit arbejde om keglesnit. Det var Apollonius, som gav ellipse, parabel, og hyperbel de navne som vi kender i dag.
Hypoteserne om excentrisk kredsløb, eller ækvivalent, deferent og epicykel til at forklare den tilsyneladende bevægelse af planeterne og den varierende fart af månen, var også hans.

Kun lidt er kendt om hans liv. Han studerede og arbejdede i Alexandria på den tid, faraoerne Ptolemaios III og Ptolemaios IV regerede. Der havde Euklid grundlagt en matematiske skole, som fik stor betydning. Af hans bøger fremgår det, at Apollonios besøgte Pergamon, hvor der også fandtes et stort bibliotek som i Alexandria.

Videnskabelige bidrag

To sider i en arabisk oversættelse fra 800-tallet af Apollonios' værk om keglesnit.

Apollonios' værk om keglesnit (κωνικά) var oprindelig i otte bøger. De første fire overlevede som på græsk, mens de fire andre ikke formodedes at eksistere længere. Men i 1600-tallet blev de tre næste bøger i arabisk oversættelse fundet i Biblioteca Medicea Laurenziana i Firenze og publiceret på latin i 1661. Den ottende bog er nu antaget at være gået tabt.

De tre første bøger ser ud til at give en opsummering om det, som på den tid allerede var kendt om keglesnit. I tredje bog blev for første gang klarlagt sammenhængene mellem pol og polare samt betydningen af harmonisk konjugerede punkter. Fra og med fjerde bog præsenteres egne bidrag. Han gav her en ny og bedre definition af disse kurver, som snittet mellem en vilkårlig kegle og et plan. Afhængig af orienteringen af planet i forhold til keglen, kan der opstå tre typer af keglesnit, som han gav navnene ellipse, hyperbel og parabel. I de følgende bøger kunne han så udlede nye egenskaber ved disse som blandt andet har med tangenter og normaler til sådanne geometriske kurver.

Andre geometriske problemer, som han studerede, var at finde det geometriske sted for de punkt hvis afstand til to givne punkter har et konstant forhold. Løsningen, som han fandt, kaldes ofte for Apollonios' cirkel. Tilsvarende problem med geometrisk sted for punkt med afstande til tre eller fire linjer i bestemte forhold løste han også ved at vise, at det var keglesnit. Det blev senere generaliseret af Pappos til at involvere mere end fire linjer og er derfor blevet kaldt Pappos' problem. Det spillede en vigtig rolle, da Descartes opdagede det koordinater, som lagde grundlaget for analytisk geometri.

Apollonios viste også, hvordan man kunne konstruere en cirkel, som berørte tre andre geometriske objekter, som kunne være et eller flere punkter, linjer eller cirkler. For det sidste tilfælde med alene cirkler fandt en meget elegant og smuk løsning, som senere fået navnet Apollonios' cirkler.

Han var også optaget af astronomi og især Månen og planeternes bevægelser. Han udviklede teorien om epicykler og viste, at det var ækvivalent med excentrisk bevægelse i en cirkel. Omtrent samtidig blev dette teoretiske grundlag benyttet af Hipparkhos i hans analyse af astronomiske observationer.

Litteratur

  • M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Vol. I, Oxford University Press, Oxford (1972). ISBN 978-0-19-506135-2.
  • C.B. Boyer, A History of Mathematics, Princeton University Press, New Jersey (1985). ISBN 0-691-02391-3.

Eksterne henvisninger

  1. ^ Navnet er anført på engelsk og stammer fra Wikidata hvor navnet endnu ikke findes på dansk.

Medier brugt på denne side

Apollonius - Conica, 1654 - 845996.jpg
Francisci Maurolyci Messanensis, Emendatio, et restitutio conicorum Apollonij Pergaei nunc primum typis excusae, vbi primi quatuor eiusdem Apollonij libri mendis, quibus foede scatebant, expurgantur, nouisque interdum demonstrationibus illustrantur: quintus vero sextusue liber, quorum tituli dumtaxat habebantur, maximo labore, summaque industria denuo restituuntur. - Messanae : typis heredum Petri Breae, 1654. - [8], 5-192 p. : ill. ; 2° .
Apollonii Pergei Opera 1537 detail.jpg
A close up of Apollonius of Perga from the 1537 edition of his works.
Conica of Apollonius of Perga fol. 162b and 164a.jpg
Forfatter/Opretter: Apollonius of Perga, Licens: CC BY 4.0
The Conica of Apollonius of Perga ‘the great geometer’ (c. 262-190 BCE) were translated into Arabic in the 9th century CE. These two pages form the colophon of the manuscript. Shelfmark: MS. Marsh 667