Ćuk-konverter

Ćuk-konverteren ^[1] (nogle gange ukorrekt stavet Cuk, Čuk eller Cúk) er en type switch-mode-strømforsyning, som kan have en output-spænding, som er større end eller mindre end input-spændingen.

Den uisolerede udgave kan dog kun have omvendt polaritet mellem input og output. Ćuk-konverteren anvender en kondensator som dens primære energilagringskomponent, i modsætning til de fleste andre som anvender en spole. Ćuk-konverteren er opkaldt efter Slobodan Ćuk^[2] ved California Institute of Technology, som først præsenterede designet i en artikel.^[3]

Ćuk udtales som Chook. Stavningerne Cuk, Čuk eller Cúk er almindelige, men ukorrekte: C, Č og Ć er tre forskellige bogstaver i serbisk, hvorimod Ú ikke anvendes overhovedet.

Det bemærkelsesværdige ved den uisolerede eller isolerede Ćuk-konverter er, at de er mere effektive - og udsætter alle komponenter for mindre stressniveau - for samme input/output af spændinger og strøm - sammenlignet med næsten alle andre smps-topologier.^[4][5]

Historisk har Ćuk-konverterens omdømme spændt lige fra umulig/vanskelig at designe til at blive udnævnt til verdens bedste smps.^[6][4][5][7] Grunden til at den på et tidspunkt blev anset for umulig/vanskelig, skyldes sandsynligvis designudgaven med de to spoler koblet sammen til en transformator – og især Integrated Magnetics Cuk Converter-designudgaven.^[8][9]

Patenterne på (de oprindelige) Ćuk-konverter designs er udløbet ifølge denne reference.^[10] Referencer på nogle af de udløbne (ældre end 20-25 år) patenter er her.^[11][12][13]

En uisoleret Ćuk-konverter består af to spoler, to kondensatorer, en kontakt (normalt en transistor) og en passiv kontakt (dioden). Ćuk-konverterens diagram kan ses i figur 1. Den uisolerede Ćuk-konverters output-spænding er negativ i forhold til input-spændingen (inverterende).

Kondensatoren C anvendes til at overføre energi og forbindes vekslende til input og til output af konverteren via kommutation af transistoren og dioden (se figur 2 og 3).^[14]

De to spoler L₁ og L₂ anvendes til at konvertere respektiv input-spændingskilden (V_i) – og output-spændingskilden (C_o) til strømkilder. Faktisk, over en kort tidsskala, kan en spole opfattes som en strømkilde, der bibeholder en konstant strøm. Denne omsætning er nødvendig – hvis kondensatoren blev forbundet direkte til spændingskilden, ville strømmen kun blive begrænset af (parasitiske) modstande, hvilket ville resultere i et højt energitab. Ladning af en kondensator med en strømkilde (spolen) forhindrer resistiv strømbegrænsning og dets associerede energitab.

Som med andre konvertere (Buck-konverter, Boost-konverter, Buck-boost-konverter) kan Ćuk-konverteren enten arbejde i kontinuert (CCM) eller diskontinuert strømdrift (DCM).^[15]

Ved ligevægt, er energien gemt i spolerne den samme ved starten og slutningen af kommutationscyklen. Energien i en spole er givet ved:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}}$

Det er underforstået at strømmen gennem spolerne er den samme ved starten og slutningen af kommutationscyklen. Da udviklingen af strømmen gennem en spole er relateret til spændingen over den:

${\displaystyle V_{L}=L{\frac {dI}{dt}}}$

ses det at middelspændingen over spolen i en kommutationsperiode skal være nul for at opfylde ligevægtskravene.

Hvis vi antager at kondensatorene C og C_o er store nok til at spændingsfluktuationer over dem er ubetydelig, vil spolespændingerne være:

• i transistor off-tilstanden, spolen L₁ er forbundet i serie med V_i og C (se figur 2). Derfor ${\displaystyle V_{L1}=V_{i}-V_{C}}$. Da dioden D er ledende (vi antager nul volt spændingsfald), er L₂ direkte forbundet til output-kondensatoren. Derfor ${\displaystyle V_{L2}=V_{o}}$

• i transistor on-tilstanden, spolen L₁ er direkte forbundet til input-kilden. Derfor ${\displaystyle V_{L1}=V_{i}}$. Spole L₂ er forbundet i serie med C og output-kondensatoren, så ${\displaystyle V_{L2}=V_{o}-V_{C}}$

Konverteren drives i on-tilstand fra t=0 til t=D·T (D er pulsbredden), og i off-tilstand fra D·T til T (der er i en periode lig (1-D)·T). Middelværdierne af V_L1 og V_L2 er derfor:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=D\cdot V_{i}+\left(1-D\right)\cdot \left(V_{i}-V_{C}\right)=\left(V_{i}-(1-D)\cdot V_{C}\right)}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{L2}=D\left(V_{o}-V_{C}\right)+\left(1-D\right)\cdot V_{o}=\left(V_{o}-D\cdot V_{C}\right)}$

Da begge middelspændinger skal være nul for at opfylde ligevægtsbetingelserne, kan vi derfor skrive, ved at anvende sidste ligning:

${\displaystyle V_{C}={\frac {V_{o}}{D}}}$

Så middelspændingen over L₁ bliver:

${\displaystyle {\bar {V}}_{L1}=\left(V_{i}+(1-D)\cdot {\frac {V_{o}}{D}}\right)=0}$

Som kan skrives som:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

Som det kan ses er denne relation den samme som fås for Buck-boost-konverteren.

Kondensatorene skal være lav-ESR kondensatorer. Ved højere frekvenser foretrækkes C fx at være en 3,3uF lav-ESR keramisk kondensator.^[5]

Transistoren, kondensatoren C og dioden vil under skift til "on" af transistoren, kortslutte C indtil dioden går "off". Dette forårsager en kraftig strømpuls, som vil sænke effektiviteten. En måde at hindre/minske denne strømpuls er ved at sætte en ferritperle på en af diodebenene.^[5]

De to spoler kan vikles på samme kerne (uisoleret Coupled Inductor Ćuk Converter) og dermed udgøre en transformator med fordelen at input og output kan designes ripple-løs (ved CCM). Designet kræver et omhyggeligt design for at være stabilt.^[16][4][5]

Ćuk-konverter kan designes i en isoleret udgave. Der skal tilføjes en AC-transformator (uden ferritgab) og en kondensator.^[17]

Fordelen ved denne udgave er, at man frit kan vælge output-spændingernes polariteter i forhold til input-spændingen.

Ligesom den ikke-isolerede Ćuk-konverter, kan den isolerede Ćuk-konverter have en output-spænding, som er større end eller mindre end input-spændingen, selv med en AC-transformator med 1:1-vindingsforhold.

Faktisk kan de to spoler teoretisk vikles på samme kerne (isoleret Coupled Inductor Ćuk Converter) og dermed udgøre en transformator med fordelen at output kan designes ripple-løs (ved CCM), men denne Ćuk-konverter kan ikke gøres stabil.^[16]

En isoleret Ćuk-konverter af Integrated Magnetics Ćuk Converter-varianten kan designes til at være ripple-løs (ved CCM) i både input og output, men denne kan kun under specielle designs gøres stabil.^[16]

Uddybende artikel: SEPIC-konverter

Single-Ended Primary Inductance Converter (SEPIC) er også i stand til at lave lavere og højere spændinger i forhold til input.

Wikimedia Commons har medier relateret til: Ćuk-konverter